MEDAN LISTRIK
STATIS
* MUATAN LISTRIK.
Suatu
pengamatan dapat memperlihatkan bahwa bila sebatang gelas digosok dengan kain
wool atau bulu domba; batang gelas tersebut mampu menarik sobekan-sobekan
kertas. Ini menunjukkan bahwa gelas timbul muatan listrik.
Salah satu
sifat muatan listrik adalah adanya dua macam muatan yang menurut konvensi
disebut muatan positif dan negatif.
Interaksi antara muatan-muatan dapat dinyatakan sebagai berikut :
“ Dua muatan
yang sejenis ( kedua-duanya positif atau kedua-duanya negatif ) saling tolak
menolak; sedangkan dua muatan yang tidak
sejenis (yang satu positif dan yang lain
negatif) akan saling tarik menarik ”.
Pengamatan
lain yaitu : benda yang bermuatan listrik; muatannya tersebar pada permukaan
luar dari benda dan menyebarnya muatan listrik pada permukaan luar benda tidak
sama rata. Pada permukaan yang runcing makin rapat muatannya. Selain dengan
cara menggosok kain wool pada batang kaca tersebut, maka salah satu cara untuk
membuat benda dapat dijadikan listrik adalah dengan cara INDUKSI.
* HUKUM COULOMB.
Bila dua
buah muatan listrik dengan harga q1 dan q2, saling
didekatkan, dengan jarak pisah r, maka
keduanya akan saling tarik-menarik atau tolak-menolak menurut hukum Coulomb
adalah:
“Berbanding lurus dengan besar muatan-muatannya
dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan”.
Gambar.
Saling tarik menarik.
Saling tolak-menolak.
Konstanta pembanding (“k”)
harganya tergantung pada tempat dimana muatan tersebut berada.
Bila pengamatan dilakukan
diruang hampa/udara; besar “k” dalam sistem SI adalah:
k= 9 x 10 9
Nm2/Coulomb2
Harga
pastinya :
e0 = permitivitas udara atau ruang
hampa.
dalam satuan
cgs ; k=1 dyne cm2/statcoulomb2
|
F
|
r
|
q
|
k
|
MKS - SI
|
newton
|
meter
|
coulomb
|
9.109
|
c g s
|
dyne
|
centimeter
|
statcoulomb
|
1
|
Catatan :
-
Untuk medium selain udara, maka harga k juga lain. Sebab tergantung
dari (permitivitasnya).
-
1 Coulomb = 3.109 statcoulomb.
-
Karena F adalah vektor, maka bila gaya resultan yang disebabkan oleh 3
titik muatan, penjumlahannya juga memenuhi aturan vektor.
-
e0 = 8,85 x 10-12
Coulomb2 / newton m2
* MEDAN LISTRIK.
Medan
listrik adalah daerah dimana pengaruh dari muatan listrik ada. Besarnya kuat
medan listrik (“E”) pada suatu titik di sekitar muatan listrik (Q) adalah :
Hasil bagi antara gaya yang dialami oleh muatan uji “q” dengan besarnya
muatan uji tersebut.
Antara +Q
dan -Q ada gaya tarik menarik sebesar :
sehingga besarnya kuat medan listrik
di titik p adalah
Kuat medan
listrik (E) adalah suatu besaran vector. Satuan dari kuat medan listrik adalah
Newton/Coulomb atau dyne/statcoulomb.
Bila medan
di sebuah titik disebabkan oleh beberapa sumber; maka besarnya kuat medan total
dapat dijumlahkan dengan mempergunakan aturan vektor. Arah dari kuat medan
listrik; bila muatan sumbernya positif maka meninggalkan dan bila negatif
arahnya menuju.
Gambar
Contoh kuat
medan listrik.
1. Kuat
medan listrik yang disebabkan oleh bola berongga bermuatan.
- dititik R;
yang berada didalam bola ER=0. Sebab di dalam bola tidak ada muatan.
- dititik S;
yang berada pada kulit bola;
Q = muatan
bola ; R = jari-jari bola
- dititik P;
yang berada sejauh r terhadap pusat bola.
Bila
digambarkan secara diagram diperoleh.
* ER
= 0
* *
2. Bila Bola pejal dan muatan tersebar
merata di dalamnya dan dipermukaannya ( Muatan total Q ).
-
Besarnya kuat medan listrik di titik P dan S sama seperti halnya bola
berongga bermuatan; tetapi untuk titik R kuat medan listriknya tidak sama
dengan nol. ER = 0
-
Bila titik R berjarak r terhadap titik pusat bola, maka besarnya kuat
medan listriknya :
r = jarak
titik R terhadap pusat bola
R =
jari-jari bola.
3. Kuat medan disekitar pelat bermuatan.
- muatan-muatan persatuan luas
pelat ()
Bila 2 pelat sejajar; dengan muatan sama besar; tetapi berlawanan tanda.
Untuk titik P yang tidak di antara kedua pelat. E = 0
GARIS GAYA.
Suatu garis gaya (dalam suatu medan listrik) ialah:
Garis khayal yang ditarik sedemikian rupa sehingga arahnya pada setiap
detik (yaitu arah garis singgungnya) sama dengan arah medan pada titik
tersebut.
Beberapa sifat dari garis gaya adalah :
-
Garis gaya berasal dari muatan positif dan berakhir pada muatan negatif.
-
Garis gaya tidak mungkin perpotongan satu sama lain.
-
Banyaknya garis gaya persatuan luas yang menembus suatu permukaan (yang
tegak lurus arah medan) pada tiap-tiap titik, sebanding dengan kuat medan
listriknya.
DN = Jumlah garis gaya.
DAn = Luas
permukaan tegak lurus arah medan yang ditembus oleh garis gaya.
e0 = Konstanta pembanding.
E = Kuaat medan listrik.
-
Pembanding garis gaya yang timbul dari suatu muatan q, tepat sama dengan
q itu sendiri.
N = e0 En A = q
N = jumlah
garis gaya yang keluar dari muatan q.
q =
banyaknya muatan.
HUKUM GAUSS.
Jumlah garis gaya total/flux listrik (yang masuk dan keluar) dalam suatu
permukaan bola sebanding dengan jumlah muatan total yang terdapat didalam bola
tadi.
e0 å( E . DAn ) = åq
e0 = permitivitas listrik.
Ã¥( E . DAn ) =
jumlah total garis gaya (flux listrik).
Ã¥q = jumlah total muatan yang ada dalam bola.
* POTENSIAL LISTRIK
Besarnya usaaha yang dipergunakan untuk memindahkan muatan q dari titik
a dengan jarak rA ke titik B dengan jarak rB adalah :
Bila rA = ~ maka
Usaha untuk membawa muatan sebesar q dari ~ ke titik B yang jaraknya rB
terhadap titik Q adalah energi potensial dari q yang terletak di rB dari
muatan Q.
* POTENSIAL LISTRIK
Potensial listrik disuatu titik P yang berjarak “r” terhadap muatan Q
adalah :
Besarnya energi potensial listrik (EP) di titik P persatuaan
muatan di titik P tersebut.
Sehingga usaha yang diperlukan
untuk membawa muatan listrik sebesar q dari titik A ke titik B adalah:
Satuan dari potensial listrik adalah Joule/Coulomb = Volt atau dalam cgs
dinyatakan dalam statVolt.
1 Volt = 1/300 stat Volt.
* POTENSIAL BOLA YANG BERMUATAN
LISTRIK.
Bola A yang berjari-jari R meter bermuatan q Coulomb.
-
Titik L yang berada di permukaan bola mempunyai potensial:
-
Titik M yang berada di luar bola (r meter dari pusat bola) mempunyai
potensial :
-
Titik K yang berada di dalam bola mempunyai potensial yang sama dengan
potensial di permukaan bola.
Secara
ringkas dapat digambarkan dalam diagram berikut :
V K = V L
= potensial bola
* BIDANG POTENSIAL
Adalah
tempat kedudukan titik-titik yang berpotensial sama. Bidang ini memotong
garis-garis gaya secara tegak lurus; untuk memindahkan muatan q’ di dalam
bidang potensial tak diperlukan usaha.
Karena A dan B dalam satu bidang ekipotensial.
V A = V B
W A----->B = q ( V B - V A )
= 0
* HUKUM
KEKEKALAN ENERGI
Dalam hukum
kekekalan energi dapat diketahui bahwa:
E P + E K = konstan
Jika E
P adalah energi potensial listrik, maka
= konstan
KAPASITOR
Kapasitor
(kondensator) adalah : alat yang terdiri dari dua penghantar berdekatan yang
dimaksudkan untuk diberi muatan sama besar dan berlawanan jenis.
Fungsi dari Kapasitor.
1. Untuk menghilangkan bunga api
listrik pada rangkaian-rangkaian yang mengandung kumparan bila tiba-tiba
diputuskan.
2. Pada rangkaian yang dipakai untuk
menghidupkan mesin mobil.
3. Untuk memperbesar effisiensi daya
transmisi (penyebaran) arus bolak-balik.
4. Untuk memilih panjang gelombang
(tuning) pesawat penerima radio.
Setiap
kapasitor mempunyai kapasitas (C), yaitu perbandingan antara besar muatan (Q)
dari salah satu keping dengan beda potensial (V) antara kedua keping-kepingnya.
C = kapasitor
|
satuan = Coulomb/Volt
|
Q = muatan
|
satuan = Coulomb
|
V = beda potensial
|
satuan = Volt
|
* KAPASITOR KEPING SEJAJAR
Kapasitor
yang terdiri dari 2 buah keping sejajar yang masing-masing luasnya A m2
terpisah sejauh d meter satu sama lain, bila diantara kepin-kepingnya hampa
udara, kapasitasnya (C0) adalah :
= permitivitas ruang
hampa
Bila di
antara keping-keping kapasitor disisipi bahan dielektrik.
Besar
kapasitasnya (C) menjadi :
= permitivitas bahan dielektrik
perbandingan
antara disebut :
KONSTANTA
DIELEKTRIK (K).
Karena C
selalu lebih besar dari C0, maka : K selalu >1
Jadi
kapasitas kapasitor keping sejajar secara umum dapat dituliskan :
* ENERGI
SUATU KAPASITOR BERMUATAN.
Energi yang
tersimpan di dalam kapasitor, bila suatu kapasitor diberi muatan adalah :
atau
* KAPASITOR
BANGUNAN
1. Bila beberapa kapasitor yang
masing-masing kapasitasnya C1,C2,C3, ...
disusun seri, maka :
- Qs = Q1 = Q2 = Q3 = .....
- Vs = Vab + Vbc + Vcd + Vde +.....
-
2.
Kapasitor-kapasitor yang disusun paralel.
Bila
beberapa kapasitor C1,C2,C3, .......
disusun paralel,
maka :
- Beda
potensial (Vab) total sama dengan beda potensial masing-masing kapasitor.
- Qp = Q1
+ Q2 + Q3 + .....
- Cp = C1
+ C2 + C3 + .....
MERUBAH BESARNYA KAPASITAS SUATU PENGHANTAR :
Sebuah
penghantar bermuatan, potensialnya
semakin kecil kalau didekati
penghantar lain yang netral. Akan menjadi lebih kecil lagi bila penghantar
netral itu dihubungkan dengan bumi.
Sebuah
penghantar bermuatan, kapasitasnya
semakin besar kalau didekati
penghantar lain yang netral. Akan menjadi lebih besar lagi bila penghantar
netral itu dihubungkan dengan bumi.
Besarnya
Potensial Penghantar Gabungan:
Apabila dua
penghantar baru yang bermuatan saling dihubungkan, terjadi sebuah penghantar
baru yang kapasitasnya sama dengan jumlah kapasitas penghantar masing-masing.
Untuk dua
penghantar yang belum dihubungkan berlaku :
Q1 = C1 V1
atau Q2 = C2 V2
Setelah
dihubungkan : (Jumlah Muatan Tidak Berubah)
Q1 + Q2 = C
V
atau : C1
V1 + C2 V2
= C1 V + C2 V = ( C1
+ C2 ) V
---oOo---
*
Penghantar yang dibentuk
sedemikian rupa sehingga mempunyai kapasitas
besar disebut kondensator (kapasitor).
(Merupakan susunan dua penghantar yang satu dihubungkan
dengan bumi sedang yang lain diberi
muatan dan diantaranya ada isolator.
MACAM-MACAM KONDENSATOR.
1. Kondensator Bola:
Terdiri dari dua bola penghantar
konsentris A dan B, yang berjari-jari R1
dan R2 cm. Diantara kedua bola ada
isolator dengan konstanta dielektrikum
Bola
luar dihubungkan dengan bumi, sedangkan
bola dalam diberi muatan melalui kawat k. Di A akan terdapat muatan +Q dan di B terdapat muatan
-Q (resultan=0)
2. Kondensator pelat (keping sejajar)
Medan antara pelat-pelat kondensator
homogen, bila jarak antara pelat kecil dan pelat besarnya selalu sama.
3. Bidang Franklin : Terdiri dari lempeng kaca yang
kedua sisinya dilapisi dengan
timah putih. Antara lempeng kaca
dan timah putih diberi lapisan pernis. (Merupakan kondensator datar).
4. Botol Leiden : Botol gelas dengan lapisan dalam a dan lapisan luar b yang terbuat dari timah
putih. Antara kedua lapisan itu dilapisi
pernis tipis. Lapisan dalam dihubungkan dengan kepala c sedangkan
lapisan luar di bumikan. Melalui kepala c lapisan dalamdiberi muatan yang
sangat amat besar.
Kondensator ini dapat menyimpan muatan yang cukup tinggi karena isolator
gelas cukup besar.
5. Kondensator Balok : terdiri dari dua
baris lapisan lempeng timah putih, yang satu sama lain saling menyisip.
Maksudnya dengan volumeyang relatif kecil dapat menyimpan muatan yang relatif besar.
6. Kondensator variabel atau putar :
Digunakan
dalam peralatan radio. Bentuknya terdiri
dari dua deret pelat penghantar,
pelat-pelat yang satu dapat dimasukkan di antara pelat-pelat yang lainnya,
dari deret yang berlainan.
LATIHAN SOAL
1. Berapa gaya yang dialami oleh muatan
+10 mikro coulomb dan -2 mikro coulomb yang berjarak 30 cm.
2. Dua buah titik masing-masing
bermuatan +140 dan +70 statcoulomb saling tolak menolak dengan gaya 98 dyne.
Berapakah jarak anatara kedua titik tersebut.?
3. Dua bola A dan B yang sama besarnyya, mula-mula bermuatan -5
dan +9 statcoulomb.
Kedua bola itu kemudian saling
disentuhkan den setelah terdapat keseimbangan muatan, lalu dijatuhkan
demikian sehingga yang bekerja antara
kedua bola itu 0,25 dyne. Berapakah jarak antara pusat kedua bola ?
4. Dua bola A dan B masing-masing
bermuatan +6 statcoulomb. Berapakah jarak antara pusat kedua bola itu bila di
udara saling tolak-menolak dengan gaya 9
dyne?
Kemudian kedua bola dimasukkan dalam minyak tanah, sedangkan muatannya
tak berubah. Pada jarak yang sama
ternyata kini gaya tolak menolaknya menjadi 4 dyne. Berapa tetapan
dielektrikum untuk minyak tanah menurut percobaan tersebut.
5. Tiga muatan masing-masing 10, 9 dan
-9 (dalam mC) terletak sedemikian sehingga membentuk segitiga
sama sisi dengan panjang sisi 30 cm. Berapa gaya yang dialami oleh titik
bermuatan 10 mC. Gambarkan pula vector gayanya.
6. Dua buah bola kecil masing-masing
bermuatan 10 mC dan 20 mC dan berjarak 2 meter.
Berapa gaya tolak-menolak dalam medium dielektrikum dengan konstanta dielektrik
K=5 ?
7. Ditentukan dua muatan q1=10 statC dan q2=-5 statC dan
berjarak 3 cm. Muatan q3 terletak pada garis jarak q1q2=1cm dari q1. Maka q3
mengalami gaya F=2 dyne yang arahnya ke q2. Tentukan besar muatan q3.
8. Diketahui muatan
q1=5.10-9 Coulomb
Ditanyakan :
a) Berapa kuat medan
(E) pada jarak 30 cm dari muatan
tersebut.
b) Berapa gaya (F) pada muatan
4.10-9 Coulomb pada kedudukan dalam soal a.
9. Dua muatan sama besar tetapi
berlawanan jenisnya dari 2.10-7 Coulomb dan berjarak 15 cm. Jika
sebuah titik P ditengah-tengah jarak kedua muatan tersebut, maka tentukan :
a) Kuat medan di titik P dan arahnya.
b) Jika di titik tersebut diletakkan sebuah elektron yang bermuatan
-1,6.10-19 C,
tentukan besar dan arah gaya
pada muatan tersebut.
10. Dua buah bola yang pusatnya M dan N,
masing-masing berjari-jari 1 cm,
berturut-turut mempunyai muatan +16 dan +36 statC. Jarak antara kedua pusat
bola itu 20 cm. Sebuah titik P yang berada di dalam medan
listrik yang ditimbulkan oleh kedua bola itu mempunyai kuat medan nol.
Dimanakah letak titik itu?
11. Sebuah bola kecil yang pejal
bermuatan 0,02 mC. Titik A dan B masing-masing berjarak 10 cm dan 20
cm dari pusat bola. A, B dan bolaa kolinier (segaris), tentukan:
a) Potensial di A dan potensial
di B
b) Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan
-1,6.10-19 C dari A ke B.
12. Ditentukan dua muatan A dan B yang
berjarak 30 cm. Sebuah titik P berjarak sama dari A dan B, yaitu 30 cm. Jika qA
= 9 nC dan qB = -3 nC, maka tentukan :
a) Potensial di titik P.
b) Kuat medan di P.
13. Ditentukan bola berjejari 30 cm dan diberi muatan listrik sebesar 0,03 mC. Berapakah potensial di :
a) Titik A yang berjarak 70 cm
dari permukaan bola.
b) Titik B pada permukan bola.
c) Titik M pada pusat bola.
14. Dua
buah bola A dan B berada dalam minyak (tetapan dielektrikum = 2)
masing-masing bola bermuatan 180 statC sedangkan jarak antara pusat-pusatnya 1
meter. Berapakah besarnya usaha yang diperlukan untuk saling mendekatkan kedua
bola itu sejarak 10 cm.
15. Dua keping logam yang sejajar dan
berjarak 0,5 cm satu dari yang lain. Diberi muatan listrik yang berlawanan hingga beda potensialnya 104
Volt. Bila muatan elektron adalah 1,6 10-19
Coulomb, Berapa besar dan arah gaya coulomb pada sebuah elektron yang ada di
antara kedua keping tersebut.
16. Sebuah elektron bermassa 9.10-31
kg dan bermuatan 1,6 10-19 C bergerak dari katode ke anode. Beda potensial antara kedua
elektrode tersebut = 4500 Volt dan jika potensial di katode = 0, maka tentukan
kecepatan elektron ketika sampai di anode.
17. Sebuah bola konduktor bermuatan
listrik 0,3 mC dan mempunyai potensial 3000 Volt. Berapa mF kapasitor konduktor ?
18. Sebuah kapasitor dari dua lempeng
sejajar berjarak 1 mm luas salah satu lempeng = 28,26 cm2, berapa mmF kapasitas kapasitor, apabila :
a) Bahan dielektrikum udara.
b) Bahan dielektrikumnya mika
(K=7)
19. Sebuah kapasitor dari dua lempeng
sejajar di beri muatan listrik, sehingga potensialnya = 0,4 KV. Jarak antara
kedua keping = 2 mm. Tetapan dielektrikum = 8,85.10-12. Tentukan
rapar energi kapasitor.
20. Sebuah kapasitor keping sejajar
menggunakan bahan dielektrikum udara, kapasitasnya 6 mF. Berapa energi yang tersimpan dalam kapasitor tersebut apabila :
a) Menggunakann bahan
dielektrikum silika yang konstanta dielektrikumnya adalah
4 dan diberi potensial 10 Volt.
b) Apabila jaraknya anatara dua
keping dijauhkan 1,5 kalii jarak semula dan diberi
beda potensial 10 Volt.
21. Sebuah kapasitor keping yang jaraknya
antara keping-kepingnya adalah 5 milimeter, dengan bahan dielektrikum udara kapasitor diberi muatan listrik hingga potensialnya =
600 Volt. Jika jarak antara dua keping dijauhkan sehingga menjadi 1 cm dan
diantara kedua keping sekarang disisipkan suatu bahan dielektrikum baru,
sehingga potensial antara kedua keping
menurun menjadi 400 Volt. Berapa konstanta bahan tersebut ?
22. Tiga kapasitor masing-masing 8 mF, 12 mF dan 24 mF kapasitasnya.
a) Baterai kapasitor disusun
seri.
b) Baterai kapasitor disusun
paralel.
c) Baterai kapasitornya disusun
demikian :
dua kapasitor yang pertama
disusun paralel, lalu disusun seri dengan kapasitor
yang ketiga.
23. Dua buah kapasitor dengan kapsitas
masing-masing C1 = 3pF dan C2
= 6pF, dihubungkan seri dan beda tegangan
antara ujung-ujung adalah 1000 Volt. Hitunglah:
a) Kapasitas ekivalen C pada
rangkaian tersebut.
b) Beda tegangan antara
lempengan-lempengan pada masing-masing kapasitor.
c) Muatan total rangkaian dan muatan masing-masing kapasitor.
d) Energi yang tersimpan dalam
kapasitor.
24. Rangkaian kapasitor seperti tertulis
di bawah ini masing-masing berkapasitas 2 mF. Tentukan kapasitas pengganti
antara titik 1 dan 3.
25. Kapasitas ekivalen dari rangkaian
kapasitor berikut ini antara P dan Q adalah .........
26. Sebuah penghantar yang kapasitasnya
10-5 F dan potensialnya 24000 Volt oleh sepotong kawat penghantar
kecil yang kapasitasnya boleh diabaikan. Berapakah potensial akhir ? dan berapa
muatan masing-masing setelah dihubungkan ?
27. Tiga buah kapasitor masing-masing
berkapasitas C farad. Dengan menghubungkan secara seri dan/atau paralel,
carilah harga-harga kapasitas penggannti yang mungkin.